Penjumlahan 3 Pecahan: Mengatasi Tantangan Matematika Sehari-hari

Muhammad Syamsuzzaman Shiddiqi - Pecahan merupakan salah satu konsep matematika yang penting dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam situasi di mana kita perlu mengukur bagian-bagian atau fraksi-fraksi dari suatu keseluruhan, penjumlahan pecahan menjadi langkah kritis untuk menghasilkan hasil yang akurat. 

Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia penjumlahan pecahan, khususnya penjumlahan tiga pecahan. Mari kita bahas langkah-langkahnya dan bagaimana kita dapat mengatasi tantangan matematika ini dengan baik.

Penjumlahan pecahan melibatkan penjumlahan bagian-bagian pecahan tersebut untuk menghasilkan pecahan yang setara atau campuran. Untuk menjumlahkan tiga pecahan, kita perlu memastikan bahwa penyebut (denominator) dari ketiga pecahan sama. Jika penyebutnya berbeda, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut tersebut. 

Baca Juga: Rumus Matematika SD Kelas 2: Mengenal Konsep Lebih Lanjut dengan Contoh dan Cara Menjawabnya 

Misalnya, kita ingin menjumlahkan pecahan 1/4, 2/5, dan 3/6. Penyebut pecahan tersebut adalah 4, 5, dan 6. Langkah pertama adalah mencari KPK dari 4, 5, dan 6. KPK dari 4, 5, dan 6 adalah 60.

Setelah mendapatkan KPK, kita perlu mengubah pecahan tersebut sehingga memiliki penyebut yang sama. Untuk pecahan 1/4, jika kita mengalikan penyebutnya dengan 15, kita akan mendapatkan pecahan setara 15/60. Pecahan 2/5 setara dengan 12/60, dan pecahan 3/6 setara dengan 10/60.

Baca Juga: Rumus Matematika SD Kelas 1: Panduan Lengkap dengan Contoh dan Cara Menjawabnya

Sekarang kita dapat menjumlahkan ketiga pecahan tersebut. 15/60 + 12/60 + 10/60 = 37/60. Sehingga, penjumlahan dari 1/4, 2/5, dan 3/6 adalah 37/60.

Namun, kadang-kadang kita mungkin ingin menyederhanakan pecahan tersebut. Dalam contoh di atas, kita dapat membagi penyebut dan pembilang pecahan 37/60 dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) untuk mendapatkan pecahan yang paling sederhana. FPB dari 37 dan 60 adalah 1, sehingga pecahan tersebut sudah dalam bentuk yang paling sederhana.

Baca Juga: Penjumlahan 3 Pecahan: Mengatasi Tantangan Matematika Sehari-hari

Penjumlahan tiga pecahan dapat digeneralisasi untuk pecahan dengan jumlah yang lebih banyak. Langkahnya tetap sama, yaitu mencari KPK dari penyebut, mengubah pecahan sehingga memiliki penyebut yang sama, menjumlahkan pembilang, dan menyederhanakan pecahan jika perlu.

Pengetahuan tentang penjumlahan pecahan adalah penting dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam situasi di mana kita perlu menggabungkan bagian-bagian atau fraksi-fraksi dari suatu keseluruhan. Misalnya, dalam membagikan makanan atau membagi pengeluaran, pemahaman tentang penjumlahan pecahan akan sangat membantu.

Dalam rangka meningkatkan kemampuan dalam mengatasi penjumlahan pecahan, berlatihlah dengan lebih banyak contoh. Gunakanlah contoh-contoh dalam kehidupan sehari-hari atau menggunakan latihan matematika yang tersedia. Semakin sering kita berlatih, semakin baik kita akan menjadi dalam mengatasi tantangan matematika sehari-hari.

Contoh Penjumlah Pecahan

Contoh 1:

Pecahan A: 2/3

Pecahan B: 1/5

Pecahan C: 4/6

Langkah 1: Cari KPK dari 3, 5, dan 6, yang merupakan 30.

Langkah 2: Ubah pecahan A menjadi 20/30 (dengan mengalikan penyebut dengan 10), pecahan B menjadi 6/30 (dengan mengalikan penyebut dengan 6), dan pecahan C menjadi 20/30 (dengan mengalikan penyebut dengan 5).

Langkah 3: Jumlahkan pembilang pecahan A, B, dan C: 20/30 + 6/30 + 20/30 = 46/30.

Langkah 4: Jika perlu, sederhanakan pecahan. Dalam hal ini, pecahan 46/30 dapat disederhanakan menjadi 23/15 jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) 2.

Jadi, hasil penjumlahan dari 2/3, 1/5, dan 4/6 adalah 23/15.

Contoh 2:

Pecahan A: 3/8

Pecahan B: 2/3

Pecahan C: 5/12

Langkah 1: Cari KPK dari 8, 3, dan 12, yang merupakan 24.

Langkah 2: Ubah pecahan A menjadi 9/24 (dengan mengalikan penyebut dengan 3), pecahan B menjadi 16/24 (dengan mengalikan penyebut dengan 8), dan pecahan C menjadi 10/24 (dengan mengalikan penyebut dengan 2).

Langkah 3: Jumlahkan pembilang pecahan A, B, dan C: 9/24 + 16/24 + 10/24 = 35/24.

Langkah 4: Jika perlu, sederhanakan pecahan. Dalam hal ini, pecahan 35/24 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut karena pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan terbesar selain 1.

Jadi, hasil penjumlahan dari 3/8, 2/3, dan 5/12 adalah 35/24.

Contoh 3:

Pecahan A: 7/10

Pecahan B: 3/4

Pecahan C: 1/5

Langkah 1: Cari KPK dari 10, 4, dan 5, yang merupakan 20.

Langkah 2: Ubah pecahan A menjadi 14/20 (dengan mengalikan penyebut dengan 2), pecahan B menjadi 15/20 (dengan mengalikan penyebut dengan 5), dan pecahan C menjadi 4/20 (dengan mengalikan penyebut dengan 4).

Langkah 3: Jumlahkan pembilang pecahan A, B, dan C: 14/20 + 15/20 + 4/20 = 33/20.

Langkah 4: Jika perlu, sederhanakan pecahan. Dalam hal ini, pecahan 33/20 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut karena  pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan terbesar selain 1.

Jadi, hasil penjumlahan dari 7/10, 3/4, dan 1/5 adalah 33/20.

Kesimpulannya, penjumlahan tiga pecahan melibatkan mencari KPK dari penyebut pecahan, mengubah pecahan sehingga memiliki penyebut yang sama, menjumlahkan pembilang, dan menyederhanakan pecahan jika perlu. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat mengatasi tantangan matematika sehari-hari dengan lebih percaya diri dan efisien.