Pengurangan Pecahan: Pengertian, Contoh dan Cara Mengerjakan
Muhammad Syamsuzzaman Shiddiqi - Dalam matematika, pecahan adalah representasi bilangan yang terdiri dari bagian terbagi dan pembagi. Pecahan merupakan konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai konteks, termasuk matematika, ilmu fisika, dan kehidupan sehari-hari. Salah satu operasi dasar yang dilakukan dengan pecahan adalah pengurangan.
Pengurangan pecahan adalah proses mengurangi nilai pecahan menjadi bentuk paling sederhana atau paling terkecil. Artikel ini akan menjelaskan konsep pengurangan pecahan dan memberikan panduan praktis tentang cara melakukannya.
Pengurangan Pecahan: Langkah demi Langkah
Pertama, mari kita tinjau komponen-komponen pecahan. Sebuah pecahan terdiri dari pembilang (bagian terbagi) dan penyebut (pembagi). Misalnya, dalam pecahan 3/4, 3 adalah pembilang dan 4 adalah penyebut. Untuk mengurangi pecahan, kita perlu melakukan pengurangan antara pecahan-pindah dengan pecahan yang ditinggalkan. Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan pengurangan pecahan:
Langkah 1: Memastikan penyebut sama
Untuk mengurangi dua pecahan, penyebutnya harus sama. Jika penyebut pecahan tidak sama, kita harus mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut tersebut dan mengubah pecahan agar memiliki penyebut yang sama. Misalnya, jika kita ingin mengurangi 1/3 dengan 1/6, kita perlu membuat penyebutnya sama. KPK dari 3 dan 6 adalah 6, jadi kita harus mengubah pecahan menjadi 2/6 dan 1/6.
Langkah 2: Mengurangkan pembilang
Setelah penyebutnya sama, langkah selanjutnya adalah mengurangkan pembilang. Kita cukup mengurangkan angka di bagian pembilang satu pecahan dengan angka di bagian pembilang pecahan lainnya. Misalnya, jika kita ingin mengurangi 2/6 dengan 1/6, kita cukup mengurangkan 2 dengan 1, sehingga hasilnya adalah 1/6.
Langkah 3: Menyederhanakan pecahan jika perlu
Setelah pengurangan dilakukan, langkah terakhir adalah menyederhanakan pecahan jika perlu. Pecahan disebut sebagai bentuk paling sederhana ketika pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Untuk menyederhanakan pecahan, kita perlu membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari keduanya. Misalnya, jika hasil pengurangan pecahan adalah 2/8, kita dapat membagi baik pembilang dan penyebutnya dengan 2, sehingga menjadi 1/4. Sekarang, 1/4 adalah bentuk paling sederhana dari pecahan tersebut.
Contoh Soal dan Cara Menjawabnya
Contoh Soal 1:
Kurangkan pecahan 5/6 dengan 2/6.
Cara Menjawab:
Langkah 1: Pastikan penyebut sama. Dalam hal ini, penyebutnya sudah sama (keduanya adalah 6).
Langkah 2: Kurangkan pembilang: 5 - 2 = 3.
Langkah 3: Pecahan 3/6 dapat disederhanakan menjadi 1/2 (dibagi 3 oleh FPB 3).
Jadi, hasil pengurangan pecahan 5/6 dengan 2/6 adalah 1/2.
Contoh Soal 2:
Kurangkan pecahan 7/8 dengan 3/8.
Cara Menjawab:
Langkah 1: Penyebut sudah sama (keduanya adalah 8).
Langkah 2: Kurangkan pembilang: 7 - 3 = 4.
Langkah 3: Pecahan 4/8 dapat disederhanakan menjadi 1/2 (dibagi 4 oleh FPB 4).
Jadi, hasil pengurangan pecahan 7/8 dengan 3/8 adalah 1/2.
Contoh Soal 3:
Kurangkan pecahan 2/3 dengan 1/4.
Cara Menjawab:
Langkah 1: Penyebut tidak sama. KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
Pecahan 2/3 menjadi 2/3 x 4/4 = 8/12.
Langkah 2: Kurangkan pembilang: 8 - 1 = 7.
Langkah 3: Pecahan 7/12 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.
Jadi, hasil pengurangan pecahan 2/3 dengan 1/4 adalah 7/12.
Dalam menjawab soal-soal pengurangan pecahan, penting untuk selalu memastikan penyebut sama sebelum melakukan pengurangan. Jika penyebut tidak sama, ubah pecahan menjadi bentuk dengan penyebut yang sama dengan mencari KPK. Setelah itu, cukup kurangkan pembilang dan, jika perlu, sederhanakan pecahan menjadi bentuk paling sederhana.
